在抗干擾功率因子測量裝置中使用泰克示波器
功率測量法是通過測量視在功率和有功功率利用功率三角形關系測得功率因數，功率因數cosφ=P/S但此方法并不能判斷電路是感性還是容性[3]。本文提出的基于互相關的功率因數測量裝置，利用互相關信號處理有效地消除干擾獲得較為準確的測量值，并能判斷出電路感性或者容性。
二、互相關信號處理計算信號時延
市電采用正弦輸電，因此網中的電壓和電流都具有正弦波特性，因此可以使用互相關來評估它們之間的關系。對兩個連續的相關信號x(t)和y(t)，它們的互相關可以表達為：
其中τ是時延。如圖2.1所示，相關信號x(t)和y(t)進行互相關計算，僅當兩個信號在時間軸上正好相對時，互相關函數將出現一個最大波峰，此時對應的τ值則為x(t)和y(t)的時延差。時延差可轉化為相位差，從而可以計算出功率因子。
對上述信號進行離散化得x(n)和y(n)，它們的互相關表達式可以為：
三、功率因數測量實現
圖3.1中通過互感器分別對負載工作電壓和電流進行電磁隔離采集。通過對稱電路設計，將互感器得到得的信號轉換為差分輸出，進而有效地消除了共軛干擾，提高了數據精度。
互感器輸出的差分電壓信號分別加到MCU的ADC1~ADC4端口，MCU對四路信號進行同時刻采集。圖中R18、R23、R24構成電壓采集直流偏移電路，R21、R25、R26構成電流采集直流偏移電路，使信號可以配接MCU輸入。系統實現結構框圖和實物如圖3.2圖3.3所示。
圖3.3電路設計與樣機實現
系統工作時，某時刻通過A=(ADC1-ADC2)計算出當前時刻的電壓值B=(ADC3-ADC4)計算出電流值。這里電壓信號序列u(N)和電流信號序列i(N)頻率相同，電壓和電流的互相關函數可以定義為：
式3.1描述了u(N)和i(N)在任意兩個不同時刻之間的相互匹配程度[5]。通過互相關分析兩個信號峰值之間的時間差，即可得出電壓和電流信號的相位差。MCU通過FFT進行互相關運算找出幅值最大的點，此時兩個信號的相關性最好，相關性最好的點對應的數組下標可得到時延的下標差，當時延差T值被測定后，功率因數角φ根據公式φ=0.02/360*T求得。通過算出時延差T的正負可判斷當前所測的功率因數是超前還是滯后。系統程序設計如圖3.4所示。
搭建一個以電機及電容器組作為負載的測試平臺，使用泰克TBS2104B高速數字示波器、優利德UT230C計量插座、直流穩壓電源等儀器組成的系統進行驗證，圖4.1所示。泰克TBS2104B是4通道示波器，具有高達2G采樣率和5M點儲存深度，強大測量功能可以給出非常高的相位差測量結果，其自動相位差測量如圖4.2所示，數據準確而直觀。實驗中使用交流電機、電容器組、白熾燈進行并聯組合構成不同特性的負載，在不同組態情況下分別用數字示波器、計量插座、本文所述測量裝置進行對比測試，其結果如表4.1所示。
